问题补充:
杂技演员在进行“顶杆”表演时,用的是一根长直竹竿(假设不计其质量).演员自杆顶由静止开始下滑,滑到杆底时速度正好为零.已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一力传感器,传感器显示人的肩部受到竹竿底部施加的压力变化情况如图所示,取g=10m/s2.求:
(1)试定性画出该演员在下滑过程中的速度-时间图象
(2)杆上的人下滑过程中的最大速度
(3)竹杆的长度
(4)从杆上滑下的演员的质量是多少?
答案:
解:(1)该演员先由静止开始匀加速下滑后匀减速下滑,画出速度-时间图象如图.
(4)由图象可知,该演员由静止开始先加速下滑(加速度为a1)、后减速下滑(加速度为a2)
因v=a1t1=a2t2
由图可知:t1=1秒,t2=2秒,
则得 a1=2a2
第1秒的动力学方程为:mg-180=m a1
后2秒的动力学方程为:mg-360=-m a2
联立上述三个方程,可得:m=30kg a1=4m/s2 a2=-2m/s2
(2)最大速度:Vmax=a1t1=4m/s
(3)杆长:L==6m
答:
(1)定性画出该演员在下滑过程中的速度-时间图象如图所示.
(2)杆上的人下滑过程中的最大速度是4m/s.
(3)竹杆的长度是6m.
(4)从杆上滑下的演员的质量是30kg.
解析分析:(1)根据力图分析演员的运动情况,画出演员在下滑过程中的速度-时间图象.
(2)以人为研究对象,人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F1,由题图可知,人加速下滑过程中杆对人的作用力F1为180 N.由牛顿第二定律可以求得加速度,1s末人的速度达到最大,根据速度时间公式即可求解;
(3)先求出加速下降的位移,再根据动能定理求出减速下降的位移,两段位移之和即为杆的长度.
(4)根据速度图象求出匀加速和匀减速运动的加速度,根据牛顿第二定律列式求出质量.
点评:本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用,要求同学们能根据图象得出有效信息,能根据受力情况判断运动情况.
杂技演员在进行“顶杆”表演时 用的是一根长直竹竿(假设不计其质量).演员自杆顶由静止开始下滑 滑到杆底时速度正好为零.已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一力传感器 传