问题补充:
一个圆盘边缘系一根细绳,绳的下端拴着一个质量为m的小球,圆盘的半径是r,绳长为l,圆盘匀速转动时小球随着一起转动,并且细绳与竖直方向成θ角,如图所示,则圆盘的转速是________.
答案:
解析分析:小球随着一起转动时在水平面内做匀速圆周运动,由重力和细绳拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求解转速.
解答:以小球为研究对象,由题可知,小球在水平面内做匀速圆周运动,半径为R=lsinθ+r,由重力和细绳拉力的合力提供向心力,力图如图.设转速为n,则由牛顿第二定律得
?? mgtanθ=m(2πn)2R
又? R=lsinθ+r
得到? n=
故
一个圆盘边缘系一根细绳 绳的下端拴着一个质量为m的小球 圆盘的半径是r 绳长为l 圆盘匀速转动时小球随着一起转动 并且细绳与竖直方向成θ角 如图所示 则圆盘的转速是_