问题补充:
如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,若PA=2cm,∠B=30°,求出图中阴影部分的面积.
答案:
解:连接CO,过O作OD⊥PB于点D,
∵∠B=30°,PA=2cm,
∴PB=4,AB=cm,
∴OB=OC=OA=cm,
∵∠B=30°,∴∠BOC=120°,∠AOC=60°,
∴OD=cm,BD=cm,BC=3cm,
∴S△BOC=3××=cm2,S扇形AOC==cm2,
∴S阴影部分=×2×2--=-(cm2).
解析分析:连接OC,可把空白部分分为扇形COA,△BOC,那么图中阴影部分面积=△PBA的面积-扇形COA的面积-△BOC.
点评:解决本题的关键是把所求的面积进行合理分割,分割为常见的容易算出的三角形,扇形.
如图 P是⊙O外一点 PA切⊙O于A AB是⊙O的直径 PB交⊙O于C 若PA=2cm ∠B=30° 求出图中阴影部分的面积.