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100字范文 > 已知有理数?x y z满足关系式(x-4)2+|x+y-z|=0 则(5x+3y-3z)的末位数字是多少?

已知有理数?x y z满足关系式(x-4)2+|x+y-z|=0 则(5x+3y-3z)的末位数字是多少?

时间:2023-08-09 01:29:57

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已知有理数?x y z满足关系式(x-4)2+|x+y-z|=0 则(5x+3y-3z)的末位数字是多少?

问题补充:

已知有理数?x、y、z满足关系式(x-4)2+|x+y-z|=0,则(5x+3y-3z)的末位数字是多少?

答案:

解:∵(x-4)2+|x+y-z|=0,

∴x-4=0,x+y-z=0,

∴x=4,y-z=-4,

∴5x+3y-3z=5×4+3×(-4)=8,

∵81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768…,

末位数字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、…依次循环

÷4=502…2

∴8的末尾数字为4.

解析分析:由非负数的性质得x-4=0,x+y-z=0再代入求得5x+3y-3z的值,得出(5x+3y-3z)的末位数字.

点评:本题考查了非负数的性质,几个非负数的何为0,即是几个0相加.

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