已知变量x y满足约束条件 则f（x y）=的取值范围是A.（ ）B.（ +∞）C.[ ]D.（-∞ ）

问题补充：

已知变量x、y满足约束条件，则f（x，y）=的取值范围是A.（，）B.（，+∞）C.[，]D.（-∞，）

答案：

C

解析分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件，的可行域，然后分析 f（x，y）=的几何意义，结合图象，用数形结合的思想，即可求解．

解答：画出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示，则f（x，y）==，令=k，则f（x，y）=g（k）==2-．而k=表示可行域内的点P（x，y）与坐标原点O的连线的斜率，观察图形可知，kOA≤k≤kOB，而kOA==，kOB==3，∴≤k≤3，即≤f（x，y）≤．故选C

点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出