已知函数f（x）=lg（kx-1）在[10 +∞）上单调递增 则k的取值范围是A.k＞0B.0＜k＜C.k≥D.k＞

问题补充：

已知函数f（x）=lg（kx-1）在[10，+∞）上单调递增，则k的取值范围是A.k＞0B.0＜k＜C.k≥D.k＞

答案：

D

解析分析：因为函数f（x）=lg（kx-1）为函数y=lgx与y=kx-1的复合函数，函数y=lgx在定义域内为增函数，要想复合函数为增函数，只需在定义域上y=kx-1在[10，+∞）上为单调递增函数，且要保证真数恒大于零，由一次函数的性质可求k的范围

解答：∵函数f（x）=lg（kx-1）在区间[10，+∞）上为单调递增函数∴y=kx-1在[10，+∞）上为单调递增函数，且kx-1＞0在[10，+∞）上恒成立k=0时，显然不符合题意k≠0时∴需y=kx-1 在[10，+∞）上的最小值10k-1＞0∴故选D

点评：本题考查了对数函数的图象和性质，一次函数图象和性质，复合函数的定义域与单调性，不等式恒成立问题的解法，转化化归的思想方法