要使函数y=x2-2ax+1在[1 2]上存在反函数 则a的取值范围是A.（-∞ 1]B.[2 +∞）C.

问题补充：

要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数，则a的取值范围是A.（-∞，1]B.[2，+∞）C.（-∞，1]∪[2，+∞）D.[1，2]

答案：

C

解析分析：先求出该函数的对称轴，要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数即使函数在[1，2]上单调即可，建立关系式解之即可．

解答：y=x2-2ax+1=（x-a）2-a2+1，∵此函数在[1，2]上有反函数，∴a≤1，或a≥2，即a的取值范围为（-∞，1]∪[2，+∞）．故选C．

点评：本题主要考查了反函数的性质和应用，注意合理地进行等价转化，属于基础题．

要使函数y=x2-2ax+1在[1 2]上存在反函数 则a的取值范围是A.（-∞ 1]B.[2 +∞）C.（-∞ 1]∪[2 +∞）D.[1 2]