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若a b为实数 则ab(a-b)<0成立的一个充要条件是A.B.C.D.

时间:2019-02-22 23:05:51

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若a b为实数 则ab(a-b)<0成立的一个充要条件是A.B.C.D.

问题补充:

若a、b为实数,则ab(a-b)<0成立的一个充要条件是A.B.C.D.

答案:

C

解析分析:先判断p?q与q?p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.

解答:ab(a-b)<0?a2b-ab2<0?a2b<ab2??故选C

点评:判断充要条件的方法是:①若p?q为真命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p?q为假命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p?q为真命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p?q为假命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.

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