问题补充：
已知圆A：（x+2）2+y2=32，圆P过定点B（2，0）且与圆A内切．
（1）求圆心P的轨迹方程C；
（2）过Q（0，3）作直线l交P的轨迹C于M、N两点，O为原点．当△MON面积最大时，求此时直线l的斜率．
答案：
解：（1）由题意，两圆相内切，故|PA|=4-|PB|，即|PA|+|PB|=4．
又∵AB=4＜4
∴动圆的圆心P的轨迹为以A、B为焦点，长轴长为4的椭圆．
动点P的轨迹方程为．
（2）解：设M（x1，y1），N（x2，y2），l：x=m（y-3），直线与x轴的交点为A（-3m，0）
S△MON=|OA|?|y1-y2|
把x=m（y-3），代入椭圆方程，得m2（y-3）2+2y2-8=0，
即（m2+2）y2-6m2y-8+9m2=0，△=64-40m2＞0，?m2
y1+y2=，y1y2=，
|y1-y2|==
∴S△AOB=|3m|==3，令t=，
所以S△AOB=≤，当t=时，即m2=时面积取得最大值．
此时直线的斜率为：．
解析分析：（1）利用动圆P与定圆（x+2）2+y2=32相内切，以及椭圆的定义，可得动圆圆心P的轨迹M的方程；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），l：y=kx+3，通过S△MON的表达式求出△OAB的面积的最大值时直线l的斜率．
点评：本题考查圆的基本知识和轨迹方程的求法以及斜率的求法，解题时要注意公式的灵活运用，此题有一定难度．
已知圆A：（x+2）2+y2=32 圆P过定点B（2 0）且与圆A内切．（1）求圆心P的轨迹方程C；（2）过Q（0 3）作直线l交P的轨迹C于M N两点 O为原点．当
