问题补充:
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是增函数,则使得f(x)<f(2)的x取值范围是________.
答案:
解:∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是增函数,
∴函数在(0,+∞)上是减函数
∵f(x)<f(2)
∴f(|x|)<f(2)
∴|x|>2
∴x>2或x<-2
故
若函数f(x)是定义在R上的偶函数 在(-∞ 0]上是增函数 则使得f(x)<f(2)的x取值范围是________.
时间:2022-02-06 21:31:19
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是增函数,则使得f(x)<f(2)的x取值范围是________.
解:∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是增函数,
∴函数在(0,+∞)上是减函数
∵f(x)<f(2)
∴f(|x|)<f(2)
∴|x|>2
∴x>2或x<-2
故
若函数f(x)是定义在R上的偶函数 在(-∞ 0]上是增函数 则使得f(x)<f(2)的x取值范围是________.
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