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用数学归纳法证明:当n为正奇数时 xn+yn能被x+y整除 第二步的假设应写成假设n=_____

时间:2024-07-14 15:52:47

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用数学归纳法证明:当n为正奇数时 xn+yn能被x+y整除 第二步的假设应写成假设n=_____

问题补充:

用数学归纳法证明:当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除,第二步的假设应写成假设n=________,k∈N*时命题正确,再证明n=________,k∈N*时命题正确.

答案:

2k-12k+1

解析分析:由于n为正奇数,利用数学归纳法证明:当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除时,可知第二步的假设与目标.

解答:∵用数学归纳法证明:n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除,第一步,当n=1时,x1+y1=x+y能被x+y整除;第二步,假设n=2k-1时,k∈N*时命题正确,再证明n=2k+1,k∈N*时命题正确.故

用数学归纳法证明:当n为正奇数时 xn+yn能被x+y整除 第二步的假设应写成假设n=________ k∈N*时命题正确 再证明n=________ k∈N*时命题

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