函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞ 1）上是减函数 那么A.a∈（-∞ -1）B.a=2C.a≤-2D.a≥2

问题补充：

函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1）上是减函数，那么A.a∈（-∞，-1）B.a=2C.a≤-2D.a≥2

答案：

C

解析分析：先求出二次函数的对称轴，由二次函数的开口向上，在对称轴左侧是单调减函数，故x=1在对称轴右侧，建立不等关系即可．

解答：∵函数y=3x2+2（a-1）x+b为二次函数且开口向上，其对称轴方程为x=-=．若使y=3x2+2（a-1）x+b在（-∞，1）上是减函数，则≥1，解得a≤-2．故选C

点评：本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，不等式等基础知识，属于基础题．