单选题已知关于x的不等式|x-2|+3-x＜m的解集为非空集合 则实数m的取值范围是A

问题补充：

单选题已知关于x的不等式|x-2|+3-x＜m的解集为非空集合，则实数m的取值范围是A.m＜1B.m≤1C.m＞1D.m≥1

答案：

C解析分析：作出y=|x-2|+3-x与y=m的图象，使|x-2|+3-x＜m解集不为空集只须y=|x-2|+3-x图象在y=m的图象的上方，从而求出m的范围；解答：解：作出y=|x-2|+3-x与y=m的图象，若使|x-2|+3-x＜m解集不为空集只须y=|x-2|+3-x图象在y=m的图象的下方，∴m＞1所以，m的范围为m＞1故选C．点评：本小题主要考查绝对值不等式、函数图象的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．