单选题若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0 1]恒成立 则实数m的取值范围是A

问题补充：

单选题若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是A.m≤-3或m≥0B.-3≤m≤0C.m≥-3D.m≤-3

答案：

D解析分析：转化为找x2-4x在x∈[0，1]上的最小值，让其大于等于m，在利用二次函数在闭区间上值域的求法，求出x2-4x在x∈[0，1]上的最小值即可得m的取值范围．解答：原不等式转化为找f（x）=x2-4x在x∈[0，1]上的最小值，让其大于等于m，又因为f（x）=x2-4x=（x-2）2-4，对称轴为：x=2，x∈[0，1]上是减函数，故最小值为f（1）=12-4×1=-3，所以m≤-3．故选D．点评：本题考查了函数方面的恒成立问题，恒成立问题一般有两种情况，一是f（x）＞a恒成立，只须比f（x）的最小值小即可，二是f（x）＜a恒成立，只须比f（x）的最大值大即可．