问题补充：
已知函数f（x）=x3+3ax2+b有极值，且极大值点与极小值点分别为A、B，又线段AB（不含端点）与函数f（x）图象交于点（1，0）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=2x2+4x-k，已知对任意x1、x2∈[-1，1]，都有|f（x1）|≤|g（x2）|，求k的取值．
答案：
解：（1）f′（x）=3x2+6ax，
又f′（x）=0则x1=0，x2=-2a，而f（0）=b，
f（-2a）=4a3+b，则点A（0，b）B（-2a，4a3+b）
则直线AB方程为：=①而且（1，0）满足①式，
则b=2a2，又f（1）=0则1+3a+b=0．
∴或，
而交点（1，0）在线段AB上，则a=-1，b=2为所求
（2）|x3-3x2+2|≤|2x2+4x-k|，x∈[-1，1]，则|f（x）|max=2，
故2x2+4x-k≥2或2x2+4x-k≤-2，∴{k|k≤-4或k≥8}为所求．
解析分析：（1）先求导，令f′（x）=3x2+6ax可得x1=0，x2=-2a，求出A，B的坐标，进一步求直线AB的方程，其经过（1，0），且f（1）=0，联立可得a，b（2）依题意可把问题转化为|f（x）|max≤|g（x2）|，x1，x2∈[-1，1]
点评：本题考查了导数的应用：极值的求解，而在处理函数的恒成立问题时，常把其转化为求函数在一闭区间上的最值问题，但要注意函数的在区间上“恒成立”与“存在x∈区间I”是两个不同的问题，要注意区别．
已知函数f（x）=x3+3ax2+b有极值 且极大值点与极小值点分别为A B 又线段AB（不含端点）与函数f（x）图象交于点（1 0）．（1）求函数f（x）的解析式；
