已知圆O的半径为2 PA PB为该圆的两条切线 A B为两切点 设∠APO=α．那么2S△PAB?

问题补充：

已知圆O的半径为2，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，设∠APO=α．那么2S△PAB?cot2α的最小值为A.B.C.D.

答案：

D

解析分析：由题意画出图形，求出PA，PO，A到PO的距离为AC，PC，求出S△PAB．得到2S△PAB?cot2α，化简利用基本不等式求出最小值．

解答：解：由题意PA=，PO=A到PO的距离为AC=2cosα，PC=所以S△PAB==．2S△PAB?cot2α====≥，当且仅当时，取等号．故选D．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，三角形的面积的求法，三角函数的化简以及基本不等式的应用，考查计算能力．

已知圆O的半径为2 PA PB为该圆的两条切线 A B为两切点 设∠APO=α．那么2S△PAB?cot2α的最小值为A.B.C.D.