问题补充:
如图,已知:⊙O的半径是8,从⊙O外一点P,引圆的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.
(1)若∠APB=70°,求AP的长度(结果精确到0.1);
(2)当OP为何值时,∠APB=90°.
(参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8191,tan35°≈0.7002,cot35°≈1.4281)
答案:
解:(1)∵PA,PB分别切圆于A,B,
∴∠APO=∠APB=35°.
∴AP=≈11.4.
(2)若∠APB=90°,根据切线长定理得∠APO=45°.
∴OP=OA=8.
解析分析:(1)根据切线长定理得到∠APO=35°,再根据锐角三角函数的概念求解;
(2)若∠APB=90°,根据切线长定理发现等腰直角三角形AOP.再根据等腰直角三角形的性质得到OP=OA.
点评:此题主要是运用了切线长定理和锐角三角函数的概念进行求解.
如图 已知:⊙O的半径是8 从⊙O外一点P 引圆的两条切线PA PB 切点分别为A B.(1)若∠APB=70° 求AP的长度(结果精确到0.1);(2)当OP为何值