问题补充:
某市4997名学生参加高中数学会考,得分均在60分以上,现从中随机抽取一个容量为500的样本,制成如图所示的频率分布直方图(图a).
(1)任抽取该市一位学生,求其得分在区间[90,100]的概率(用频率代替概率);
(2)由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分.请估计该市得分在区间[60,70]的人数;
(3)如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况,现用简单随机抽样的方法,从这8名学生中,抽取男女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率.
答案:
解:(1)设图中4块矩形表示的频率分别为a,b,c,d,
则根据频率分布直方图可知d=0.25.
所以任抽一位学生,其得分在区间[90,100]的概率是0、25.(2分)
(2)由题知b=0.25,a+c=0.5
则有65a+75×0.25+85(0.5-a)+0.25×95=81,解得a=0.2,
用样本估计总体得5000×0、2=1000,(或4997×0、2=999人),
所以,估计得分在区间[60,70]的人数有近一千人.(4分)
(3)基本事件共16种:
(64,67)(64,75)(64,77)(64,81)
(70,67)(70,75)(70,77)(70,81)
(75,67)(75,75)(75,77)(75,81)
(86,67)(86,75)(86,77)(86,81)
女生得分不低于男生有10种,所以(4分)
解析分析:(1)设图中4块矩形表示的频率分别为a,b,c,d,由直方图求出得分区间[90,100]的频率d,用频率模拟概率即得所求
某市4997名学生参加高中数学会考 得分均在60分以上 现从中随机抽取一个容量为500的样本 制成如图所示的频率分布直方图(图a).(1)任抽取该市一位学生 求其得分