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单选题已知 则(2a2+的值为A.39B.310C.311D.312

时间:2019-08-11 14:19:52

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单选题已知 则(2a2+的值为A.39B.310C.311D.312

问题补充:

单选题已知,则(2a2+的值为A.39B.310C.311D.312

答案:

D解析分析:对于二项展开式两边同时取导数,令x=1 可得 a1+2a2+3a3+4a4+…+9a9=310.令x=-1可得a1-2a2+3a3-4a4+…+9a9=9,再由所求的式子等于(a1-2a2+3a3-4a4+…+9a9?)(a1+2a2+3a3+4a4+…+9a9),运算求得结果.解答:∵已知,两边同时取导数可得9(x+2)8=a1+2a2?x+3a3?x2+4a4?x3+…+9a9x8.令x=1 可得 a1+2a2+3a3+4a4+…+9a9=310.在 9(x+2)8=a1+2a2?x+3a3?x2+4a4?x3+…+9a9x8?中,令x=-1可得得 a1-2a2+3a3-4a4+…+9a9=9.故所求的式子等于 (a1-2a2+3a3-4a4+…+9a9?)(a1+2a2+3a3+4a4+…+9a9)=9×310=312,故选D.点评:本题主要考查二项式定理的应用,注意根据题意,分析所给代数式的特点,通过给二项式的x赋值,可以简便的求出

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