单选题函数f（x）=loga（1-ax）在（1 3）上递增 则a的取值范围是A.（0

问题补充：

单选题函数f（x）=loga（1-ax）在（1，3）上递增，则a的取值范围是A.（0，1）B.C.D.

答案：

D解析分析：先将函数f（x）=loga（1-ax）转化为y=logat，t=1-ax，两个基本函数，再利用复合函数求解．解答：解：令y=logat，t=1-ax，∵a＞0∴t=1-ax在（1，3）上单调递减∵f（x）=loga（1-ax）（a＞0a≠1）在区间（1，3）内单调递增∴函y=logat是减函数，且t（x）＞0在（1，3）上成立∴∴0＜a≤．故选D．点评：本题主要考查复合函数，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围．本题容易忽视t=1-ax≥0的情况导致出错．