单选题已知f1（x）=sinx-cosx fn+1（x）是fn（x）的导函数 即 …

问题补充：

单选题已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即，，…，，n∈N*，则f（x）=A.sinx+cosxB.sinx-cosxC.-sinx+cosxD.-sinx-cosx

答案：

D解析分析：先从f1（x）开始求导，找出其周期即可．解答：∵f1（x）=sinx-cosx，∴，，，．∴f5（x）=f1（x），fn+4k（x）=fn（x）．∴f（x）=f502×4+4（x）=f4（x）=-cosx-sinx．故选D．点评：得出数列的周期是解题的关键．