单选题已知函数是R上的减函数则a的取值范围是A.（0 3）B.（0 3]C.（0 2）

问题补充：

单选题已知函数是R上的减函数则a的取值范围是A.（0，3）B.（0，3]C.（0，2）D.（0，2]

答案：

D解析分析：由f（x）为R上的减函数可知，x≤1及x＞1时，f（x）均递减，且（a-3）×1+5≥，由此可求a的取值范围．解答：因为f（x）为R上的减函数，所以x≤1时，f（x）递减，即a-3＜0①，x＞1时，f（x）递减，即a＞0②，且（a-3）×1+5≥③，联立①②③解得，0＜a≤2．故选D．点评：本题考查函数单调性的性质，本题结合图象分析更为容易．