解答题已知p：（x-1）（x-2）＜0 q：x-a＜0 若p是q的充分条件 求a的取值

问题补充：

解答题已知p：（x-1）（x-2）＜0，q：x-a＜0，若p是q的充分条件，求a的取值范围．

答案：

解：∵（x-1）（x-2）＜0，

∴1＜x＜2；故条件p对应的集合M={x|1＜x＜2}；

∵x-a＜0，

∴x＜a，故条件q对应的集合N={x|x＜a}；

∵p是q的充分条件，

∴M?N，

∴a≥2．解析分析：由p：（x-1）（x-2）＜0，可求得1＜x＜2；q：x-a＜0，可求得x＜a，p是q的充分条件，可得a≥2．点评：本题考查充分条件，关键在于理解条件p与条件q对应的解集之间的关系，属于中档题．