单选题已知函数f（x）=loga（x2-6x+5）在（a +∞）上为减函数 则实数a的

问题补充：

单选题已知函数f（x）=loga（x2-6x+5）在（a，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围A.（5，+∞）B.（3，+∞）C.（-∞，1）D.[5，+∞）

答案：

D解析分析：将原函数f（x）=loga（x2-6x+5）看成是函数：y=logaμ，μ=x2-6x+5的复合函数，利用对数函数与二次函数的单调性来研究即可．注意对数的真数必须大于0．解答：设μ=x2-6x+5．则原函数f（x）=loga（x2-6x+5）是函数：y=logaμ，μ=x2-6x+5的复合函数，由于x2-6x+5＞0得x＜1或x＞5．因函数f（x）=loga（x2-6x+5）在（a，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围[5，+∞）．故选D．点评：本题考查复合函数的单调性，指数函数的单调性，二次函数的单调性．是基础题．熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间．理解并掌握判断复合函数单调性的方法：同增异减．