单选题已知函数f（x）=ax2+（b-1）x+3a+b是偶函数 定义域为[a-1 2a

问题补充：

单选题已知函数f（x）=ax2+（b-1）x+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a+b=A.B.C.D.2

答案：

C解析分析：先利用多项式函数是偶函数的特点：偶函数的定义域关于原点对称，不含奇次项得到b-1=0，列出方程得到a的值，求出a，b即得．解答：∵函数f（x）=ax2+（b-1）x+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数，∴其定义域关于原点对称，故a-1=-2a，解得a=．又其奇次项系数必为0，故b=1，所以a=，b=1，∴a+b=．故选C．点评：本小题主要考查函数单调性的应用，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．注意具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称．