解答题已知一个半径为r的扇形 它的周长等于弧所在的圆的半周长 求这个扇形的圆心角

问题补充：

解答题已知一个半径为r的扇形，它的周长等于弧所在的圆的半周长，求这个扇形的圆心角和面积．

答案：

解：令圆心角为θ，半径为r，弧长为l

由题意得2r+l=πr

∴l=（π-2）r

∴θ==π-2

S=rl=（π-2）r2

答：扇形的圆心角为π-2，面积为（π-2）r2解析分析：由题意，本题中的等量关系是扇形的周长等于弧所在的圆的半周长，可令圆心角为θ，半径为r，弧长为l，建立方程，求得弧长与半径的关系，再求扇形的圆心角和面积点评：本题考查扇形的面积公式，解题的关键是熟练掌握扇形的面积公式与弧长公式，且能利用公式建立方程进行运算，本题考查对公式的准确记忆能力

解答题已知一个半径为r的扇形 它的周长等于弧所在的圆的半周长 求这个扇形的圆心角和面积