单选题“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间（-∞ 1]上为减函数”的A.充分不

问题补充：

单选题“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间（-∞，1]上为减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案：

A解析分析：函数f（x）=|x-a|的图象是关于x=a对称的折线，在（-∞，a]上为减函数，由题意（-∞，1]?（-∞，a]可求a的范围．解答：若“a=1”，则函数f（x）=|x-a|=|x-1|在区间（-∞，1]上为减函数；而若f（x）=|x-a|在区间（-∞，1]上为减函数，则a≥1，所以“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间（-∞，1]上为减函数”的充分不必要条件，故选A．点评：本题考查充要条件的判断和已知函数单调性求参数范围问题，对函数f（x）=|x-a|的图象要熟练掌握．