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单选题已知x y满足约束条件的最小值是A.B.C.D.1

时间:2022-11-11 05:37:45

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单选题已知x y满足约束条件的最小值是A.B.C.D.1

问题补充:

单选题已知x,y满足约束条件的最小值是A.B.C.D.1

答案:

B解析分析:本题属于线性规划中的延伸题,对于可行域不要求线性目标函数的最值,而是求可行域内的点与原点(0,0)构成的线段的长度问题,注意最后要平方.解答:解:先根据约束条件画出可行域,z=x2+y2,表示可行域内点到原点距离OP的平方,点P到直线3x+4y-4=0的距离是点P到区域内的最小值,d=,∴z=x2+y2的最小值为故选B.点评:本题利用直线斜率的几何意义,求可行域中的点与原点的斜率.本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础,纵观目标函数包括线性的与非线性,非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸,使得规划问题得以深化.

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