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单选题一只不透明的布袋中装有编号为1 2 3 4 5的五个大小形状完全一样的小球 现从

时间:2018-09-20 17:51:45

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单选题一只不透明的布袋中装有编号为1 2 3 4 5的五个大小形状完全一样的小球 现从

问题补充:

单选题一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球,现从袋中同时摸出3只小球,用随机变量X表示摸出的3只球中的最大号码数,则随机变量X的数学期望E(X)=A.B.C.D.

答案:

D解析分析:先分别计算出摸出的3只球中的最大号码数为3,4,5,的概率,进而利用数学期望的计算方法即可求出.解答:①从袋中同时摸出3只小球中的最大号码是3的情况只有一种(1,2,3),因此P(X=3)==;②从袋中同时摸出3只小球中的最大号码是4的情况有3种:(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4),因此P(X=4)==;③从袋中同时摸出3只小球中的最大号码是5的情况有6种:(1,2,5),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),因此P(X=4)==.∴随机变量X的数学期望E(X)===4.5.故选D.点评:正确计算随机事件的概率和数学期望是解题的关键.

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