填空题函数f（x）=-ax2+x+3在[-1 +∞）内单调递增 则a的取值范围是___

问题补充：

填空题函数f（x）=-ax2+x+3在[-1，+∞）内单调递增，则a的取值范围是________．

答案：

[-，0]解析分析：当a=0时，f（x）=x+3，满足在[-1，+∞）内单调递增．当a≠0时，则-a＞0，且 ≤-1，解得a的范围，综合可得a的取值范围．解答：∵函数f（x）=-ax2+x+3的对称轴为 x=，在[-1，+∞）内单调递增，当a=0时，f（x）=x+3，满足在[-1，+∞）内单调递增．当a≠0时，则-a＞0，且 ≤-1，解得0＞a≥-．综上可得，a的取值范围是[-，0]，故