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单选题在△ABC中 a2+b2+ab<c2 则△ABC是A.钝角三角形B.锐角三角形C

时间:2022-07-23 21:46:22

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单选题在△ABC中 a2+b2+ab<c2 则△ABC是A.钝角三角形B.锐角三角形C

问题补充:

单选题在△ABC中,a2+b2+ab<c2,则△ABC是A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.形状无法确定已知方程

答案:

A解析分析:把已知的等式变形后,利用余弦定理表示出cosC,根据变形后的式子得到cosC小于0,由C为三角形的内角,得出C为钝角,从而判断出三角形为钝角三角形.解答:∵a2+b2+ab<c2,∴a2+b2-c2<-ab,设c所对的角为C,则cosC=<=-,由C为三角形的内角,得到C为钝角,则△ABC为钝角三角形.故选A.点评:此题考查了余弦定理,以及余弦函数的图象与性质,利用余弦定理及已知的不等式得出cosC的值小于0是解本题的关键.

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