问题补充:
解答题已知c>0且c≠1,设命题p:函数y=cx在R上单调递减,命题q:不等式的解集为R,如果命题“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数c的取值范围.
答案:
解:若命题p:函数y=cx在R上单调递减,是真命题,则有0<c<1;
若命题q:不等式的解集为R,是真命题,则有△=2-4c<0,得c>
∵命题“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,
∴两命题必为一真一假
若p真q假,则有
若p假q真,则有c>1
综上,实数c的取值范围是解析分析:此题是由命题的真假求参数的题目,可先求出每个命题为真时的参数的取值范围,再根据命题“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,判断出两个命题的真假关系,从而确定出实数c的取值范围点评:本题考查命题的真假判断与应用,解题的关键是理解“命题“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题”,进行正确转化,求出实数c的取值范围,解答过程中能正确对两个命题中c的范围正确求解也很关键,本题涉及到了指数的单调性,一元二次不等式的解的情况,或命题,且命题等,综合性较强