问题补充:
单选题已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若存在f(a)=g(b),则实数b的取值范围为A.[1,3]B.(1,3)C.D.
答案:
D解析分析:确定两个函数的值域,根据f(a)=g(b),可得g(b)∈(-1,1],即可求得实数b的取值范围.解答:由题可知f(x)=ex-1>-1,g(x)=-x2+4x-3=-(x-2)2+1≤1,若有f(a)=g(b),则g(b)∈(-1,1],即-b2+4b-3>-1,即 b2-4b+2<0,解得.所以实数b的取值范围为故选D.点评:本题考查函数的值域,考查解不等式,同时考查学生分析解决问题的能力.