问题补充:
单选题关于x的不等式|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,则a的取值范围是A.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥2
答案:
C解析分析:由绝对值的意义可得|x-3|+|x-5|的最小值为2,由不等式|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,可得a的取值范围.解答:由于|x-3|+|x-5|表示数轴上的x对应点到3和5对应点的距离之和,其最小值为2,故由不等式|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,可得a>2,故选C.点评:本题主要考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,属于中档题.