问题补充:
单选题设则P、Q的大小关系是A.P≤QB.P<QC.P≥QD.P>Q
答案:
D解析分析:先求出a-2的范围,然后利用基本不等式求出P的取值范围,注意等号成立的条件,然后利用对数函数的单调性求出函数的值域得到Q的取值范围,从而得到结论.解答:∵2<a<3∴0<a-2<1∴=4当且仅当a-2=1时取等号,而a-2取不到1则P>4∵≥,在(0,+∞)上单调递减∴=4∴P>Q故选D.点评:本题主要考查了基本不等式的应用,注意等号成立的条件,以及利用对数函数的单调性求函数的值域,属于基础题.