北京市中考数学试卷（含答案）

北京市中考数学试卷

一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为

A.0.439×106 B.4.39×106C.4.39×105D.139×103

2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是

A.B. C. D.

3．正十边形的外角和为

A.180°B.360°C.720°D.1440°

4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为

A.-3B.-2C.-1D.1

5．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是

A.∠COM=∠CODB.若OM=MN，则∠AOB=20°

C.MN∥CDD.MN=3CD

6．如果，那么代数式的值为A.-3B.-1C.1D.3

7．用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为

A.0B.1C.2D.3

8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．

学 生

类 型

人数

时间

[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)大于等于40

性别

男

7

31

25

30

4

女

8

29

26

32

8

学段

初中

25

36

44

11

高中

下面有四个推断：

①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间

②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间

③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间

④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间

所有合理推断的序号是

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．若分式

的值为0，则x的值为.

10．如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为cm2.（结果保留一位小数）

11．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是.（写出所有正确答案的序号）

12．如图所示的网格是正方形网格，则

=

（点A，B，P是网格线交点）.

14．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．

16．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合）．

对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；

②存在无数个四边形MNPQ是矩形；

③存在无数个四边形MNPQ是菱形；

④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．

所有正确结论的序号是．

三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

20．如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．

（1）求证：AC⊥EF；

（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG=1/2，求AO的长．

．

24．如图，P是与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是上一动点，连接PC交弦AB于点D．

小腾根据学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）对于点C在上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度 的几组值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

PC/cm

3.44

3.30

3.07

2.70

2.25

2.25

2.64

2.83

PD/cm

3.44

2.69

2.00

1.36

0.96

1.13

2.00

2.83

AD/cm

0.00

0.78

1.54

2.30

3.01

4.00

5.11

6.00

在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当PC=2PD时，AD的长度约为cm．

答案请长按下方二维码关注公众号，私信回复“中考数学答案”