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Hamilton理论 Hamiltonian英语短句 例句大全

时间:2022-02-18 20:17:17

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Hamilton-Jacobi理论Hamilton-Jacobi理论Hamfltoo-Jacobi theoryH址面物犯·加翻肠理论【I如.助团一J叻心如卿;raM一。。.a一只二丽.Teop.,]经典变分学和解析力学的一个分支,它把求极值曲线的间题(或对Har面勿n方程组求积分问题)归结为对一阶偏微分方程一所谓的H助回ton~如山抚方程一求积分.Har曲ton刁扯刀bi理论的基本原则是由W.F匕.n川幻n在19世纪代为波光学和几何光学问题而发展的.1834年Har闹Lton将他的思想推广到动力学问题,而 C.G.J.3acobi(1837)将此方法应用于经典变分法的一般间题.Han』ton~J出刀瓦理论的初始观点是由P.R盯Dat和Cllr.H好罗出在17世纪建立的,为此目的他们应用了几何光学的素材(见R翻口t原理(I飞nt以t Phnd-ple);H勿罗璐原理(Huy罗ns princiP七)).下面按Hal面1,ton的思路来考察光线通过非均匀(但为简单起见,是各向同性的)介质的传播问题,其中v(x)是光线在x点的当地速度.按照Rn刀以原理,光线在非均匀介质中是以最可能短的时间由一点传播至另一点.令x。〔E是起始点,并令w(x)是光线穿过x。至x距离的最短时间.函数坪(二)称为步程甲攀(由n-al)或路程的光学长度.假定在短时间dt内,光线从点x传至点x+dx.按照Huy罗璐原理(Hu又塑nSPril心nle)光线将以达到高阶小量的精确度沿函数W(x)的同值表面的法线传播.这样方程 w「,+擎羊华。‘、)‘:1一w。二)十己:+。。‘。) LI冲Lx)l」满足,由此得到几何光学中的Hajrni】ton刁acobi方程‘为z_启「日评(x)飞’l Iw“Xl,‘=一食之川一l=—. v一气x),一’L‘x,」v一Lx)分析力学中,Fen们以t原理的作用由变分的Hal面加旧一OCTpor一a及eK”‘原理(Halr斑ton一抚的g份dskip血dnle)来完成,而光程函数的作用则由作用泛函,亦即由沿联接给定点(t。,x。)和点(r,x)的轨迹下的积分s(‘,二)一J:J,,二一(xl,一,x。)(1) y来完成,其中L是力学系统的助脚列罗函数.J以刀hi建议在解决经典变分学的所有问题时都应使用一个类似于作用泛函(l)的函数.问题丁Ldt~inf的极值曲线由点(t。,x。)出发与作用函数的同值表面横截地相交(见横截条件(ua朋说巧ality condi-廿。

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