对于压轴题中出现的大量讨论型问题，许多同学都有畏惧的情绪，“一遇到讨论题就心烦”,这是有些同学的亲身感受，题目还没有解就败下阵来。
其实，讨论题并没有什么可怕的、分类讨论一般有三个步骤，首先是根据题目需要确定分类讨论的对象；其次是针对讨论对象进行合理的分类讨论；最后还要对讨论结果归纳合并，综合得出结论，在分类讨论中，每次分类要按照同一个标准进行，并做到“不重”“不漏”保证分类讨论的科学性与合理性。
解析：
(1)设抛物线的函数表达式为y=a(x-1)(x+3)因为抛物线与y轴交于点E(0,-3),将该点坐标代人上式，得a=1所以所求函数表达式为y=(x-1)(x+3),即y=x+2x-3.
(2)因为点C是点A关于点B的对称点，点A(-3,0),点B(1，0)，所以点C的坐标是(5,0).
将点C的坐标代入y=-x+m,得m=5，所以直线CD的函数表达式为y=-x+5
设点K的坐标为(t,0),则H点的坐标为(t，-t+5），点G的坐标为（t,t+2t-3）
因为点K为线段AB上一动点，所以-3≤t≤1
(3)针对四个点构成特殊的四边形，做题时要从特殊四边形的性质入手此题四个点构成平行四边形，分三步求解，第一步找定点，一般会给8个定点或2个定点，若是3个定点，则有3种情况，此题只有2个动点；
第二步分情况2个动点时，要讨论固定的线段充当边和对角线两种情况；第三步结合平行四边形性质求解即可。
如图49所示，因为点F是线段BC的中点，点B(1,0),点C(5,0）
①若线段AC是以点A、C、M、N为顶点的平行四边形的边，则需MN∥AC,且MN=AC=8.当点N在点M的左侧时，MN=3-n, 所以3-n=8,解得n=-5.
所以点N的坐标为(-5,12)
当点N在点M的右侧时，MN=n-3, 所以n-3=8,解得n=11
所以点N的坐标为N(1,140)
②若线段AC是以点A、C、M、N为顶点的平行四边形的对角线，由“点C与点A关于点B成中心对称”知：点M与点N关于点B成中心对称，取点F关于点B对称的点P,则点P的坐标为(-1,0).过点P作NP⊥x轴，交抛物线于点N，将x=-1代入y=x2+2x-3,得y=-4
过点N、B作直线NB交直线l于点M，在△BPN和△BFM中，∠NBP=∠MBF,BF=BP
∠BPN=∠BFM=90° ，所以△BPN≌△BFM,所以NB=MB，所以四边形ANCM为平行四边形，所以坐标为(-1,-4)的点N符合条件。
所以当点N的坐标为(-5,12),(11,140),(-1,-4）,以点A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形。
