考点分析:
圆锥曲线与平面向量;椭圆的标准方程;直线与椭圆的位置关系.
平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点F1,F2间的距离叫做椭圆的焦距.
直线与椭圆位置关系的判断:
将直线的方程和椭圆的方程联立,通过讨论此方程组的实数解的组数来确定,即用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的判断式Δ的符号来确定:
当Δ>0时,直线和椭圆相交;
当Δ=0时,直线和椭圆相切;
当Δ<0时,直线和椭圆相离。
题干分析:
(1)直线方程与椭圆方程联立,利用判别式为0,椭圆经过当点,联立求出m,n即可得到椭圆方程.
(2)设Q(4,y0),P(x1,y1),又A(﹣4,0),B(4,0),求出直线AQ的方程为y=y0(x+4)/8.联立直线与椭圆方程,利用韦达定理以及心理的数量积回家求解即可。