典型例题分析1：
l是经过双曲线C：x2/a2－y2/b2=1（a＞0，b＞0）焦点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，若在l上存在一点P，使∠APB=60°，则双曲线的离心率的最大值为
典型例题分析2：
已知双曲线E：x2/a2－y2/b2=1（a＞0．b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为双曲线E的两个焦点，且双曲线E的离心率是2．直线AC的斜率为k．则|k|等于
A．2 B．3/2 C．5/2 D．3
考点分析：
双曲线的简单性质．
题干分析：
可令x=c，代入双曲线的方程，求得y=±b2/a，再由题意设出A，B，C，D的坐标，由离心率公式，可得a，b，c的关系，运用直线的斜率公式，计算即可得到所求值．
典型例题分析3：
已知双曲线C：x2/a2－y2/b2=1（a＞0，b＞0），过双曲线右焦点F倾斜角为π/4直线与该双曲线的渐近线分别交于M、N，O为坐标原点，若△OMF与△ONF的面积比等于2：1，则该双曲线的离心率等于
考点分析：
双曲线的简单性质．
题干分析：
先求出栓曲线的渐近线方程直线方程，求出M，N的纵坐标，再根据三角形的面积比得到a与b的关系，根据离心率公式计算即可．
