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求解旋转问题中的阴影部分面积是数学中考的常考题型，本文就例题详细解析这类题型的解题方法，希望能给初三学生的数学复习带来帮助。
例题
如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O、B的对应点分别为O’、B’，连接BB’，求图中阴影部分的面积。
解题过程：
连接OO、OB
根据题目中的条件：圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，则∠OAO=60°，OA=OA=OB，∠AOB=∠AOB=120°；
根据等边三角形的判定和结论：∠OAO=60°，OA=OA，则△OAO为等边三角形；
根据等边三角形的性质和结论：△OAO为等边三角形，则OO=OA=OA，∠AOO=∠AOO=60°，即点O在弧AB上；
根据结论：∠AOB=120°，∠AOO=60°，则∠AOB+∠AOO=180°，即O、O、B三点在一条线上；
根据结论：∠AOB=120°，∠AOO=60°，则∠BOO=60°；
根据等边三角形的判定和结论：∠BOO=60°，OB=OA=OO，则△OBO为等边三角形；
根据等边三角形的性质和结论：△OBO为等边三角形，则OB=OO；、
根据结论：OB=OA=OO，OB=OO，则OB=OB=OO=1/2OB；
根据直角三角形的判定和结论：OB=1/2OB，则△OBB为直角三角形；
根据三角函数值和结论：∠BOO=60°，tan∠BOO=BB/OB=√3，OB=2，则BB=2√3；
根据三角形面积公式和结论：△OBB为直角三角形，BB=2√3，OB=2，则S△OBB=BB*OB/2=2√3；
根据扇形面积公式和结论：∠BOO=60°，OB=2，则S扇形OBO=π*OB^2/6=2/3π；
根据结论：S扇形OBO=2/3π，S△OBB=2√3，则S阴影=2√3-2/3π。
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结语
解决本题的关键是根据题目给出的“扇形旋转”的条件，先证明到旋转后扇形的圆心在旋转前扇形的弧上，并证明到添加的辅助线构造出了一个直角三角形，再根据三角形面积公式和扇形面积公式，就可以轻松求得题目需要的阴影部分面积。
