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求旋转问题中动点构成的线段长度是数学中考的常考题型，本文就例题详细解析这类题型的解题方法，希望能给初三学生的数学学习带来帮助。
例题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=4，D是AB上一个动点，将点D绕点C顺时针旋转60°得到点E，连接AE，若AE=√13，求BD的长度。
解题过程：
1、点E在AC右侧
取AB的中点F，连接CF，连接EF与AC交于点G
根据直角三角形的性质和题目中的条件：在Rt△ABC中，AF=BF，则CF=BF；
根据直角三角形的性质和题目中的条件：∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=4，则∠B=60°，AB=2BC=8；
根据勾股定理和结论：∠ACB=90°，BC=4，AB=8，则AC=4√3；
根据结论：CF=BF，∠B=60°，则BF=CF=BC，∠BCF=60°；
根据结论：∠BCD=∠BCF+∠CDF，∠ECF=∠DCE+∠CDF，∠BCF=∠DCE=60°，则∠BCD=∠ECF；
根据全等三角形的判定和结论：BC=CF，∠BCD=∠ECF，CD=CE，则△BCD≌△FCE；
根据全等三角形的性质和结论：△BCD≌△FCE，则BD=EF，∠EFC=∠B=60°；
根据平行线的判定和结论：∠EFC=∠BCF=60°，则EF∥BC；
根据平行线的性质和结论：EF∥BC，则∠AGF=∠ACB=90°；
根据中位线定理和结论：AF=BF，EF∥BC，BC=4，AC=4√3，则FG=BC/2=2，AG=AC/2=2√3；
根据勾股定理和结论：∠AGF=90°，AE=√13，AG=2√3，则EG=1；
根据结论：EG=1，FG=2，则EF=EG+FG=3；
根据结论：BD=EF，EF=3，则BD=3；
2、点E在AC左侧
取AB的中点M，连接CM，连接ME并延长与AC交于点N
根据结论：∠BCM=∠DCE=60°，∠BCD=∠BCM-∠DCM，∠ECM=∠DCE-∠DCM，则∠BCD=∠ECM；
根据全等三角形的判定和结论：BC=CM，∠BCD=∠ECM，CD=CE，则△BCD≌△MCE；
根据全等三角形的性质和结论：△BCD≌△MCE，则BD=EM；
根据上一小题的结论：EN=1，MN=2，则EM=MN-EN=1；
根据结论：BD=EM，EM=1，则BD=1；
所以，BD的长度为3或1。
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结语
解决本题的关键是根据动点的位置分情况进行讨论求解，利用直角三角形的性质添加辅助线，构造出一组全等三角形，利用旋转和全等性质得到线段、角度间的等量关系，再利用中位线定理、勾股定理，就可以求得题目需要的指。
