三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是
A:角平分线 B:中位线 C:高 D:中线
如图所示：AD是ΔABC的角平分线，
ΔABC被角平分线AD所分的两个三角形中：
ΔABD底边BD上的高和ΔADC的底边DC上的高都是点A到BC的距离；
因为D点不一定是BC的中点，所以BD和DC的长不一定相等；
根据三角形面积公式知，ΔABD和ΔADC的面积不一定相等；
即角平分线不能将三角形分为面积相等的两部分；
如图所示：DE是ΔABC的中位线
DE将ΔABC分为ΔADE和梯形BCED两部分
∵DE是ΔABC的中线
∴DE//BC，且DE=12BC
点A到BC的距离大于点A到DE的距离
∴ΔABC底边BC上的高大于ΔADE底边DE上的高
又DE等于BC的一半
∴ΔADE的面积小于ΔABC的面积的一半
∴ΔADE和梯形BCED的面积不相等
即中位线不能将三角形分成面积相等的两部分；
如图所示：AD是ΔABC的高线
AD将ΔABC分成ΔABD和ΔACD
ΔABD和ΔACD的高均为AD，底边分别为BD和CD
∵D不是BC的中点
∴BD和CD不一定相等
根据三角形面积公式可知，ΔABD和ΔACD的面积不一定相等；
即高不能将三角形分成面积相等的两部分；
如图所示：AD是ΔABC的中线
AD将ΔABC分为ΔABD和ΔADC
∵AD是三角形ABC的中线
∴D是BC的中点
∴BD=CD
ΔABD底边BD上的高和ΔADC底边DC上的高均为点A到底边BC的距离
根据三角形面积公式知，ΔABD和ΔADC的面积相等；
即中线一定能将三角形分成面积相等的两部分；
