下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形的三条高都在三角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部;其中正确的有
A:④
B:③④
C:①②③
D:②④
钝角三角形的高是两条高线在三角形外,一条高线在三角形内,如下图
图中 为钝角,边的高线和边的高线在的外部,边上的高线在的内部,所以①的说法是错误的
三角形的三条高线有三种情况:1、锐角三角形的三条高线都在三角形的内部;2、钝角三角形的高线,有两条高线在三角形的外部,一条高线在三角形的内部;3、直角三角形的高线,有两条高线在三角形的边上,有一条在三角形的内部;所以②的说法错误
三角形的三条高线的交点有三种情况:1、 锐角三角形的高线的交点在三角形的内部:2、直角三角形的高线的交点在三角形的直角边线上,也可以说是直角顶点;3、钝角三角形的高线的交点在三角形的外部;如下图
所以③的说法是错误的
锐角三角形的高线的交点在三角形的内部,所以④的说法是正确的综上所述,正确的只有④