一元一次方程应用题对于初入初中的同学们来说，可能是学习的难点，而对于一元一次方程的应用却也是重要的考点，不管是期末考试还是中考，都会出现应用题，常见的应用题的类型之前也和大家介绍了，现在我们就每一个专题就行学习，今天我们来看工程问题。
工程问题首先我们要明确，在没有给定具体的工作总量，而且又不求工作总量时，我们要学会化“1”，即常常把工作总量看成整体1，工程问题最基本的等量关系就是：工作总量 = 工作效率 x 工作时间.
例1：有一批零件,甲单独做需要40小时完成，乙单独做需要30小时完成，现在甲做几小时后，其余任务由乙完成，乙比甲多做2示时,则甲做了几小时?分析：这里可以将总工作量看作"1”,甲单独做40小时完成,每小时完成这批任务的1/40,乙单独做30小时完成,每小时完成这批任务的1/30，这项任务主要分两阶段完成,甲做了x小时完成的工作量是x/40，乙做了(x+2)小时,完成的工作量是（x+2）/30.于是可由“甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量”来列方程解:设甲做了x小时,则乙做了(x+2)小时则 x/40 + (x+2)/30 = 1解得x=16答：甲做了16小时.
例2：一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做。完成整个工程一共需要多少小时？
分析：这里可以将总工作量看作"1”,甲单独做20小时，则每小时完成工程的1/20,乙单独做12小时,每小时完成工程的1/12，这项工程主要分两阶段完成,甲做了5小时完成的工程量是5/20，然后乙加入进来一起做，设一共需要x小时，则合作需要的时间是(x-5)小时,合做完成的工作量是（1/20 + 1/12）*（x-5）.于是可由“甲完成的工作量+两人合做完成的工作量=总的工作量”来列方程解:设甲做了x小时,则甲乙合做用了(x-5)小时则 5/20 + （1/20 + 1/12）*（x-5） = 1解得x=10.625答：完成整个工程一共需要10.625小时。
注：本题还有一种解题思路：甲完成的工程量+乙完成的工程量 = 总的工程量（按照参与工程的人来列）。由题意可知，完成这个工程，甲一直在做，5小时后乙加入，设一共需要x小时，则甲一共完成x/20，乙一共完成（x-5）/12 .列方程 x/20 + (x-5)/12 = 1可解。
练习：
1、有一项工程,甲单独做需15天完成,乙单独做需10天完成,先由甲、乙合作3天后,甲有其它任务,剩下的工程由乙单独完成,问完成全部工程共需几天?2、检修一住宅区的自来水管道,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天.前7天由甲乙两人合作，但乙中途离开了一段时间,后2天由乙、丙两人合作完成.问乙中途离开了几天?3、甲、乙两人想共同承包一项工程,甲单独做30天完成，乙单独做20天完成,合同规定15天完成,否则每超过1天罚款1000元,甲、乙两人经商量后签订了该合同。(1).正常情况下,甲、乙两人能否履行该合同?为什么?(2).现两人合作了这项工程的75%,因别处有急事,必须调走1人,问调走谁更合适些?为什么?1、完成全部工程共需8天。2、乙中途离开了3天。3、(1)甲、乙两人能履行该合同。（2）调走甲比较合适。
对于练习为了让大家能够独立完成，不做详细解答。如果有想知道详细解答过程的可以留言，将会一一回复。关于工程问题，关键是理解完成工程的阶段或者是工作的方式，然后进行列方程。
