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初一数学——x>2是不是命题?

时间:2019-03-13 21:05:49

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初一数学——x>2是不是命题?

发现问题

事情源于课件上的一道习题。在讲命题这一课时,课件上就有这样一道习题,答案上说不是,但我觉得应该是。

分析问题

之后在网上搜索过,也在学校微信群里讨论过。网上说对说错的都有,说错的更多,基本都是百度知道、作业帮网友的回答,微信群里同事们认为是对的,因为它做出了判断,就是命题。

相信教育一线的同事,还是相信网上的课件及百度知道、作业帮里的网友?

网上课件甚至各类教辅资料中个别错误其实是比较常见的,甚至教材中有时都会出现极个别印刷错误,百度知道、作业帮的网友更是鱼龙混杂,有一线教师、有大咖,但更多的是学生:大学生、中学生甚至小学生。术业有专攻,相较而言,一线教师更具有发言权。

权威固然重要,但学术问题,最终还是要讲道理、重事实。

咱们从命题的定义和结构两方面来分析。

定义:判断一件事情的语句叫做命题。

结构:命题由题设和结论两部分组成。命题可写成“如果……那么……”的形式。

(1)x>2做出了判断,是命题。

(2)改写:如果x表示任意数,那么x>2.

由此可见,x>2确实是命题。

那些认为x>2不是命题的,理由又是什么呢?有没有道理呢?

认为x>2不是命题的,主要是从结构上予以否定的,他们认为x>2只有结论,没有题设,不构成命题。

所以问题的关键点就在于题设是否存在。不加任何限定条件的x可否直接作为题设存在?从实际意义来讲,单独一个x不加任何限定条件,并无太大意义。

所以,x>2不是命题也是有一定道理的。

解决问题

其实数学上对于这类问题,很多时候是以规定的形式出现的,比如0是否是自然数这个问题。现行教材规定0是自然数,但其实之前很长一段时间0并不是自然数。我上小学那会儿,0就不是自然数,但是上初中后0就变成自然数了。这个问题本身并没有太大意义,无论是否是自然数对其它知识的学习并没有什么影响。0为什么变成自然数了呢?为了和国际接轨!国际上规定0是自然数。

所以,最终结论——教学中我会给学生讲x>2是命题,但如果有学生提出疑问,我会表示理解和支持。

很多时候人们习惯于把问题确定化、唯一化,这样更符合大众的审美观,但现实真的那么完美吗?光的波粒二象性,量子力学的不确定性,很多事物不能依常理去推断去理解,而要以包容的态度去看待去接受。

道生一,一生二,二生三,三生万物。二都生不出来,怎么去生万物呢?

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