本节内容主要把几个基本概念和它们彼此间的关系搞清楚，会判断一个语句是否是命题，如果是再进一步判断它是真命题还是假命题，同时加深对证明体系的理解：定理是由公理推导而来，证明要有理有据，不能想当然。
1、命题——判断一件事情的语句叫做命题。
（1）一句话，只要对一件事情做出了判断，无论对错，都叫做命题。对的叫做真命题，错的叫做假命题。
（2）命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。通常命题可写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论。
2、定理——真命题的一种，通常由公理（基本事实）推导得出。
3、证明——真命题的推导过程（假命题只需要举一个反例即可说明）。
关系图
命题判断
例1、下列句子哪些是命题？如果是，指出是真命题还是假命题。
1、猪有四只脚。
2、内错角相等。
3、画一条直线。
4、四边形是正方形。
5、你吃饭了吗？
6、相等的角是对顶角。
7、对顶角相等。
解析：
命题：1、2、4、6、7，真命题：1、7，假命题：2、4、6.
小结：表示判断，能用对错来衡量的才是命题，对于命题真假的判断，一定要把学过的定义、公理、定理、推论记清楚，尤其是它们的限定条件，比如“内错角相等”只有在两直线平行的前提条件下才成立，对于假命题只要能举出反例，即可证伪。
命题改写
例2、把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出命题的题设和结论。
1、两直线平行，同旁内角互补。
2、等角的补角相等。
3、同位角相等。
4、相等的角是对顶角。
解析
1、如果两直线平行，那么同旁内角互补。
题设：两直线平行，结论：同旁内角互补。
2、两种改法
①如果两个角相等，那么这两个角的补角相等。
题设：两个角相等，结论：这两个角的补角相等。
②如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等。
题设：两个角是等角的补角，结论：这两个角相等。
3、如果两个角是同位角，那么这两个角相等。
题设：两个角是同位角，结论：这两个角相等。
4、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。
题设：两个角相等，结论：这两个角是对顶角。
小结：①改写时，要保证句子原意不变，必要时要添加一些词语保证句子完整；②改写方式有时不止一种。
