1．毕达哥拉斯的生平和学说
希腊科学，特别是数学，其创始者的荣誉同样也应该加在毕达哥拉斯的头上，就此而论，他和米利都的哲学家们享有同等的权利。这位出生在萨摩斯岛上的数学家、天文学家和哲学家，生活于公元前580至前500年之间，为了追溯古典知识的源泉，他曾经到过埃及和东方——对此他在著作中也有许多记述——经过多年的漫游生涯之后，他变成了一个有影响的学者，而且他也是克罗敦（Kroton，即今天位于意大利南部的克罗托内）的一个宗教修会的创始人。据传说，他之所以离开他的故乡，是因为他不满意伯里克里的独裁统治，这位独裁者通过席勒的叙事诗《伯里克里特的指环》而变得闻名于世了。
在数学领域里，毕达哥拉斯的名字首先是与那个数学定理联系在一起的，即毕达哥拉斯定理。但是，毕达哥拉斯研究数学并不局限于数学本身，他把数学尤其是数的理论置于他的哲学的中心位置。此外，据古代传说，毕达哥拉斯是按我们今天通行的理解运用“哲学”一词的第一人。若依照当时惯用的方式称自己是一位sophos即智者，在他看来好像过于狂妄，因此，他称自己是一个philosophos，即一个智慧的爱好者或热爱者。
在毕达哥拉斯的学说中，数是宇宙的真正奥秘和组成部分。从1到10，每个基本数字都有其特殊的力量和意义，特别是完美无缺和包罗万象的数字“10”。宇宙的和谐——毕达哥拉斯是首位把世界称为“宇宙”的人——在于，宇宙中的万物是依照数的关系排列起来的。对毕达哥拉斯来说，音乐首先就是一个明证。看来他也是历史上第一位将声音的和谐以及音阶的高低归因于数的关系的人，虽然他没有认识到声音频率的关系，但是他认识到了乐器弦线的长度关系。
毕达哥拉斯在宇宙的结构中再度发现了音乐的和谐。就像每一个运动的物体都会引发出声响一样——当然声音的大小取决于物体的大小以及物体运动的速度——天体在环绕其轨道运行的过程中也会奏出一种我们常人无法听到的“宇宙音乐”。他这种将宇宙的和谐理解为一种声音的和谐的美妙思想，不仅仅是一种诗意的想象，这一思想在物理学和天文学中也曾经反复出现过。伟大的天文学家开普勒曾经为此写过一本书。
米利都的哲学家们试图在一种原始物质中找寻宇宙的秘密，与他们不同，毕达哥拉斯试图在一种原始法则中寻找宇宙的秘密，在他看来，这种原始法则就是存在于我们的宇宙组成成分之间那种恒定不变的数的关系。谁若是了解基本元素的循环体系以及现代科学对此所作的解释，那么他会发现，毕达哥拉斯的这一思想是对人类认识能力的天才预见。毕达哥拉斯的数的理论带有一种浓厚的宗教神秘色彩，这或许与东方思想特别是印度的灵魂转世的观念有一定的思想渊源。他们认为，人类永生的灵魂需要经历一个漫长的净化过程，会不断地脱胎换骨，他也会依附在其他动物身上。正因为如此，杀生或用动物做祭献或吃肉在印度是一种禁忌。由于人生的目的被认为是通过灵魂的净化和虔诚笃信最后从轮回转世的循环中解脱出来，毕达哥拉斯的人生伦理也带有类似印度哲学的特点：要求自律、知足和节欲。
2．毕达哥拉斯哲学信徒
由于受一系列严格规定的限制，毕达哥拉斯创立的宗教团体，变成了一个对外极其封闭并严守内部秘密的组织，变成了一个国中之国。成员在入会时须宣誓遵守教规，保证过一种清心寡欲的简朴生活，不虐杀那些并没有侵犯人的动物，每天晚上都要扪心自问，这一天都做了什么错事，都违反了哪些教规。此外他们还必须无条件地服从并严守秘密。这个教会组织也接纳妇女，受过哲学和文学教育并同时掌握妇道和持家技巧的“毕达哥拉斯妇女”，在古代被认为是希腊培养出来的最有修养的女人，她们受人尊敬。 按规定，在严格保密的条件下他们须经过五年的学习才能毕业。除音乐、体操和医疗知识之外，毕达哥拉斯哲学信徒们对科学知识的研究也非常重视和支持。毕达哥拉斯的威信是至高无上的，教会里所做出的科学发现都归功于他，“autos epha”（“他自己曾说过”），随便一句话只要是他说的，就被认为是绝对正确的真理。
由于他们试图将毕达哥拉斯教会组织的影响扩展到政治领域，而且是——按照毕达哥拉斯自己的观念——带有极其明显的贵族倾向，不久他们便遭到攻击，最终毕达哥拉斯信徒在克罗敦的集会场所被烧毁，这个宗教组织因此受到了毁灭性的打击。根据某些记载，毕达哥拉斯自己和他的许多信徒在这场浩劫中都丢了性命，不过也有记载说，他离开那里之后又活到了高龄，后来在梅塔庞通（Metapont）死去了。毕达哥拉斯教会组织的历史意义在于，他们非常明显地试图在一个封闭的和教规严格的组织中把宗教和哲学思想贯彻到实践中去。
我们了解毕达哥拉斯的学说主要是通过后来的哲学家们的著作，大师本人并未给后人留下片言只字。他的学说的影响并没有随着修会的灭亡而结束，而是远远超出了其直接追随者的圈子，并且对整个古代产生了持久的影响。在公元后的数世纪里，继毕达哥拉斯学派之后的新毕达哥拉斯主义曾经经历过相当长一段时期的辉煌并享有盛誉。
