总的来说,做压轴题还是需要掌握几种基本技能:一是构造函数,构造的函数尽量简单,尽量不出分数函数,实在避免不了,只要分母分子均属于特殊的函数的也可。因为这种情况下,若求导后,分母在定义域内正负明确,而分母是特殊函数的(指一次函数,二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,三角函数等,以下一样),一般令分母为一个新函数,对其正负性做讨论也可解决问题。
二是能全面分析问题,这里说的全面主要指能把变量的范围讨论完全,关键在找分支点。找分支点时,假如是所构造的函数是kx+b的形式,其中b为任何实数,k为变量,在对其展开讨论时,一般先令其为0,再进行大于0或小于0时的讨论。若遇定义域,考虑好相对位置,可帮助细分问题。假如是一元二次表达式形式,则从其开口,与判别式开始展开讨论。假如还只是一般的函数形式,则继续构造函数,继续求导讨论,变成特殊函数形式为止。
三是随时能拿图像来说明问题。图像的运用可帮助我们去更好地理解问题与分析问题,很多时候,还能衍生出快速解决问题的方法。
四是会凑数,所谓凑数,实际上是为简化计算。随便取一个指定范围内的数,代入式中计算,以此来验证你心中所想。如对数函数,一般找带e的数进行运算,可消“Ln”,使计算简单化。
好了,话不多说,今天分享一个计算量有点大,不太好想的难题。大家看看,让你独立做,能搞定不?