纵观近几年高考函数压轴题，在题型上其实相对统一。思路上也有众多相似性，考生把握好一些基本思路，拿些基本分还是没问题的。下面就讲讲几种题型的基本解题思路。
一、单调性问题
求导是首选，记住基本的逻辑顺序：求导-找出导函数单调性-找出导函数零点位置-找出导函数正、负区间-依据正对增，负对减，得出原函数的递增递减区间即可。若导函数恒正，原函数恒增，若导函数恒负，对应原函数恒减。
若导函数单调性无法判断，继续求导，一般二次求导就差不多了。同样利用“求
导-找出导函数单调性-找出导函数零点位置-找出导函数正、负区间-依据正对应增，负对应减，得出原函数的递增递减区间即可。若导函数恒正，原函数恒增，若导函数恒负，对应原函数恒减”这样一个方法步骤，求出一次导函数的单调性，再往下进行即可。
二、极值问题
可通过一个高考模拟题加以说明其基本解题思路。
题中有a这个未知数，在讨论时，须将其范围讨论完，以它的范围为前提，进行讨论。
一开始的过程与求单调性一样。总体思路是：求导-确定出三段单调区间。顺着这个想法，那情形就有两种，要么导函数两段负值，一段正值，要么两段正值，一段负值。具体过程如下：
可以看到，在计算时，运用了三次求导。原因在于：二次导函数的单调性不明了，当出现某一级导函数单调性不明了时，再继续求导是个不错的选择，但一定要抓住一条规律：下级导函数正负决定的是上级函数的增减性，要想判断上上级函数的增减性，需要确定上级函数的零点位置，再确定其正负区间才行。
三、证明不等式
基本方法是构造函数，让其中只含一个变量。若是不等式中出现好几个变量，如x1，x2，需要对式子进行转换，将x1，x2整合成一个单项式或多项式，整个式子中除了这个单项式或多项式外，再无其它变量，再利用换元法，转换成一个变量，再构造函数，进行单调性讨论即可，如上题中的二问，其解题思路便是这样。
